本書為中國科學院研究生教學叢書之一�！禕R》 生物數(shù)學是20世紀生物學飛速發(fā)展中產(chǎn)生的一門新興邊緣學科。生物數(shù)學的基本理論與方法對當代生物學的發(fā)展產(chǎn)生重大影響，并在生物學有關領域得到廣泛應用。本書對生物數(shù)學的發(fā)展歷史、基本原理、數(shù)學方法及其在生物學領域中的應用作了比較系統(tǒng)的介紹。書中部分內(nèi)容出自著者的科研和教學成果，如演化集合論、二元數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)處理和計算方法、生物信息論中的離散論、馬爾柯夫鏈中的帶輸入馬爾柯夫狀態(tài)序列以及系統(tǒng)與控制論中的部分理論。本書內(nèi)容適應了當代生物學研究工作對新理論知識和新技術方法的需要，有一定的深度和廣度。
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目錄
《中國科學院研究生教學叢書》序 ⅰ
前言 ⅲ
第一章 概論 1
第一節(jié) 學科界說 1
第二節(jié) 發(fā)展歷史 2
第三節(jié) 學科內(nèi)容 6
第四節(jié) 學科的特點和意義 9
第二章 生物統(tǒng)計數(shù)學模型 12
第一節(jié) 簡單的統(tǒng)計數(shù)學方法 12
第二節(jié) 回歸預測數(shù)學模型 23
第三節(jié) 判別分析數(shù)學模型 40
第四節(jié) 主成分分析 51
第三章 生物分類的數(shù)學模型 71
第一節(jié) 分類的基本概念和原始數(shù)據(jù)的獲得 71
第二節(jié) 數(shù)據(jù)變換和數(shù)據(jù)標準化 76
第三節(jié) 相似性概念的數(shù)量化 83
第四節(jié) 表征分類的分類運算 101
第四章 生物演化的數(shù)學模型 116
第一節(jié) 演化集合及其基本定理 116
第二節(jié) 分支性狀與性狀編碼 124
第三節(jié) 演化的定量表示與儉約性公理 137
第四節(jié) 性狀演化的和諧性與和諧性分析方法 143
第五節(jié) 生物演化歷史的重構 152
第五章 馬爾柯夫鏈數(shù)學模型 162
第一節(jié) 馬爾柯夫鏈的基本概念及其表示 162
第二節(jié) 正則馬爾柯夫鏈 169
第三節(jié) 吸收馬爾柯夫鏈 181
第四節(jié) 帶輸入的馬爾柯夫狀態(tài)序列 206
第六章 微分方程數(shù)學模型 215
第一節(jié) 單一種群生態(tài)數(shù)學模型 215
第二節(jié) Lotka-Volterra生態(tài)數(shù)學模型 223
第三節(jié) 其他生態(tài)數(shù)學模型的討論 230
第四節(jié) 生物化學和微生物學中的數(shù)學模型 237
第五節(jié) 電神經(jīng)生理數(shù)學模型—Hodgkin-Huxley方程 245
第七章 生物信息論 250
第一節(jié) 信息與信息的度量 250
第二節(jié) 平均互信息與事物的關聯(lián)性 259
第三節(jié) 離散信道與生物遺傳信息的傳遞 268
第四節(jié) 離散量及其基本性質(zhì) 277
第五節(jié) 離散增量與相似性信息系數(shù) 28l
第六節(jié) 信息分類 286
第七節(jié) 離散量與事物的關聯(lián)性 290
第八章 生物系統(tǒng)論與控制論 297
第一節(jié) 理論準備和線性系統(tǒng)的建立 297
第二節(jié) 系統(tǒng)的可控性與可觀測性 319
第三節(jié) 系統(tǒng)的坐標變換、系統(tǒng)的分解和系統(tǒng)的穩(wěn)定性 333
第四節(jié) 最優(yōu)控制與最小值原理 350
參考文獻 380
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