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穩(wěn)定性和單純性理論
定 價:48 元
叢書名:現(xiàn)代數(shù)學基礎叢書·典藏版(單本)
作者:史念東著
出版時間:2004/6/1
ISBN:9787030126757
出 版 社:科學出版社
中圖法分類:
O141.4
頁碼:119
紙張:膠版紙
版次:1
開本:16K
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內容簡介
目 錄
本書從數(shù)理邏輯模型論的基本知識開始,介紹近年來在穩(wěn)定性和單純性理論中出現(xiàn)的新成果、新方法,并提供了相關練習。
更多科學出版社服務,請掃碼獲取。
第一章 模型論基礎知識
1.1 數(shù)學結構及其理論
1.2 型
1.3 型的分離和分叉
1.4 型的后繼和共后繼
1.5 Morley范疇定理和理論的分類
1.6 原子模型素模型飽和模型和Ryll-Nardzewski定理
第二章 穩(wěn)定性理論
2.1 穩(wěn)定性理論的定義
2.2 穩(wěn)定性的等價條件
2.3 穩(wěn)定理論的特征和性質
2.4 超穩(wěn)定的理論和U-秩
2.5 ω-穩(wěn)定的理論和Morley-秩
第三章 單純性理論
3.1 單純理論的定義
3.2 單純性的等價條件
3.3 單純理論的特征和性質
3.4 模型上的獨立性定理
3.5 超單純理論和SU-秩
3.6 單純理論和模型的基數(shù)
3.7 單純理論的型的基數(shù)
3.8 Lascar-強型上的獨立性定理
3.9 Lascar-強型和強型
3.10 Shelah-度和低的單純理論
3.11 弱分離
第四章 兼納模型的構造及其理論
4.1 兼納構造的一般理論
4.2 維函數(shù)
4.3 ω-穩(wěn)定的擬平面
4.4 ω-穩(wěn)定的射影平面
4.5 Hmshovski的例子
4.6 有可數(shù)閉包類的兼納模型
4.7 超單純的擬平面
第五章 模型論在圖論中的應用
5.1 全圖的問題
5.2 存在完全形無C-圖
5.3 全圖和存在型
5.4 代數(shù)閉包
5.5 一類數(shù)學結構中的全結構問題
參考文獻
漢英詞匯對照
《現(xiàn)代數(shù)學基礎叢書》出版書目
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