本書在翻譯過程中，所有譯者一直堅持忠于原書，以謹慎細致的態(tài)度開展工作，但是其中難免存在疏漏，懇請廣大讀者批評指正。前言如果托勒密、阿加莎?克里斯蒂與奧卡姆的威廉聚在一起，他們很可能認同一個共同的思想。托勒密會說，我們認為用最簡單的假設對現(xiàn)象進行解釋是一種很好的準則。阿加莎可能會補充，最簡單的解釋總是最適合的。奧卡姆的威廉將可能點頭同意，如無必要，勿增實體。該節(jié)省性原則，就是今天有名的奧卡姆剃刀原理，是滲透于從古至今所有哲學、藝術(shù)與科學領(lǐng)域的一個基礎性思想。至繁歸于至簡（萊昂納多?達?芬奇）。盡量把所有事情變得簡單，以致不能更簡單（阿爾伯特?愛因斯坦）。在人類歷史上，先哲支持簡單性的名言可以無休無盡，很容易寫滿許多頁紙。但是，我們希望保持該序言簡短。該書的主題稀疏建模，是節(jié)省性原則在現(xiàn)代統(tǒng)計學、機器學習與信號處理領(lǐng)域的特殊體現(xiàn)。在這些領(lǐng)域，一個基礎性的問題就是由于觀測成本或其他限制，需要從數(shù)量相對較少的觀測中對未觀測高維信號進行精確復原。圖像重構(gòu)、從數(shù)據(jù)中學習模型參數(shù)、系統(tǒng)故障或人類疾病診斷，是逆問題出現(xiàn)后要解決的一些例子。一般地，高維、小樣本推斷問題是欠定的，且在計算上是難于處理的，除非該問題具有某一特定的結(jié)構(gòu)，如稀疏性。事實上，當僅有少量變量為真正重要的變量時，真實解可以很好地由稀疏向量來近似，將剩余變量設置為零或接近零。換言之，少量最相關(guān)的變量（起因、預測因子等）通常對于解釋感興趣的現(xiàn)象來說是充分的。更一般地，即使原始問題并沒有產(chǎn)生稀疏解，我們也可以找到一個到新坐標系統(tǒng)的映射或字典，從而實現(xiàn)稀疏表示。因此，稀疏結(jié)構(gòu)看上去是很多自然信號固有的性質(zhì)沒有該結(jié)構(gòu)，認知并適應這個世界是相當具有挑戰(zhàn)性的。本書提供對稀疏建模簡要的介紹，包括應用實例、導致稀疏解的問題描述、尋找稀疏解的算法，以及一些關(guān)于稀疏復原最新的理論成果。該書的內(nèi)容基于我們幾年前在國際機器學習大會（ICML2010）上的輔導性講座，以及2011年春季學期在哥倫比亞大學教授的研究生課程。第1章從引導性示例開始，對稀疏建模關(guān)鍵的最新進展進行了概述。第2章對優(yōu)化問題進行了描述，該優(yōu)化問題涉及常用于強化稀疏的工具，如l0與l1范數(shù)約束。必要的理論結(jié)果在第3章與第4章中進行介紹，第5章討論了若干用于尋找稀疏解的著名算法。然后，在第6章與第7章討論了大量的稀疏復原問題，分別將基本的問題形式擴展到更為復雜的結(jié)構(gòu)性稀疏形式與不同的損失函數(shù)。第8章介紹了特殊的稀疏圖模型，如稀疏高斯馬爾可夫隨機場，該模型是稀疏建模中熱門且快速發(fā)展的子領(lǐng)域。最后，第9章研究了字典學習與稀疏矩陣分解。注意，本書并不能對所有與稀疏有關(guān)的最新進展進行全部研究。事實上，僅僅一本書不可能對這個快速發(fā)展的領(lǐng)域全面涉獵。然而，我們希望本書能夠作為稀疏建模的入門書籍，激勵讀者繼續(xù)學習本書之外的內(nèi)容。最后，我們想感謝以不同方式對本書作出貢獻的人。Irina感謝IBM沃特森研究中心的同事Chid Apte、Guillermo Cecchi、James Kozloski、Laxmi Parida、Charles Peck、Ravi Rao、Jeremy Rice與Ajay Royyuru，感謝他們這些年來給予的鼓勵與支持。同時，其他同事與朋友的想法也有助于本書的成稿，包括Narges Bani Asadi、Alina Beygelzimer、Melissa Carroll、Gaurav Chandalia、Jean Honorio、Natalia Odintsova、Dimitris Samaras、Katya Scheinberg與Ben Taskar。Ben于去年去世，但他仍然活在我們的記憶與他優(yōu)秀的工作中。感謝Dmitry Malioutov、Aurelie Lozano與Francisco Pereira，他們閱讀了手稿，并提出了很多有價值的建議，對本書改進幫助很大。還要特別感謝本書的編輯Randi Cohen，他使我們一直保持積極性并耐心地等待本書完稿。最后，感謝我們的家人，是他們的愛、支持與耐心成為我們靈感的無限源泉。我們不得不承認該書花費了比預期長的時間（多了幾年）。因此，Irina（很高興地）輸?shù)袅伺c她女兒Natalie關(guān)于誰先出版一本書的賭約。