大學(xué)數(shù)學(xué).微積分. 上
定 價:38 元
叢書名:應(yīng)用型本科系列規(guī)劃教材
- 作者:李志林, 吳建成, 主編
- 出版時間:2017/7/1
- ISBN:9787568405096
- 出 版 社:江蘇大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O13;O172
- 頁碼:287
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16K
本書根據(jù)應(yīng)用型本科院校(尤其新建本科院校、獨立學(xué)院)對大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)的要求編寫。內(nèi)容符合最新的本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求。可供應(yīng)用型本科院校文、理、工科各專業(yè)使用。 內(nèi)容有一元微積分,微分方程,空間解析幾何,多元微積分,無窮級數(shù),數(shù)學(xué)軟件介紹等,全書配有習(xí)題與解答。除了各章的綜合例題可供考研學(xué)生選學(xué)之外,其它內(nèi)容在難度上相對較淺。教材在引入數(shù)學(xué)概念時先用形象和直觀的例子切入,然后再進行嚴謹定義。 教材中還介紹了許多應(yīng)用性實例與習(xí)題,期望以此提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識與能力。
第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 函數(shù)
一、集合
二、一元函數(shù)的定義
三、函數(shù)的幾種特性
四、反函數(shù)
習(xí)題1-1
第二節(jié) 初等函數(shù)
一、基本初等函數(shù)
二、復(fù)合函數(shù)
三、初等函數(shù)
△四、雙曲函數(shù)
△五、雙曲函數(shù)
習(xí)題1-2
第三節(jié) 數(shù)列的極限
一、數(shù)列
二、數(shù)列極限的定義
三、數(shù)列收斂的充分條件與性質(zhì)
習(xí)題1-3
第四節(jié) 函數(shù)的極限
一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限
二、自變量趨向有限值時函數(shù)的極限
三、函數(shù)極限的性質(zhì)
習(xí)題1-4
第五節(jié) 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
習(xí)題1-5
第六節(jié) 極限運算法則
習(xí)題1-6
第七節(jié) 兩個重要極限
一、重要極限lim sinx/x=1
二、重要極限lim (1+1/x)x=e
習(xí)題1-7
第八節(jié) 無窮小的比較
習(xí)題1-8
第九節(jié) 極限的精確定義
一、數(shù)列極限的精確定義
二、函數(shù)極限的精確定義
三、無窮小與無窮大的精確定義
四、本章有關(guān)極限的部分基本定理的證明
習(xí)題1-9
第十節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)連續(xù)的定義
二、函數(shù)的間斷點
習(xí)題1-10
第十一節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
一、連續(xù)函數(shù)的和、積及商的連續(xù)性
二、反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性
三、初等函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題1-11
第十二節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
一、最大值和最小值定理
二、介值定理
習(xí)題1-12
第十三節(jié) 綜合例題
復(fù)習(xí)題一
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
……
第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第四章 不定積分
第五章 定積分
第六章 定積分的應(yīng)用
第七章 常微分方程
參考文獻
附錄A中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識補充
附錄BMathematica軟件使用簡介