離散數(shù)學是計算機專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程，也是信息技術(shù)、電子工程等專業(yè)的理論基礎(chǔ)課。離散數(shù)學為計算機科學與技術(shù)等應用學科的研究提供了形式化方法，為實際問題的描述提供了數(shù)學模型，為問題求解在計算機上的實現(xiàn)提供了數(shù)學工具。因此，學好離散數(shù)學對于提高學生的學習能力、解決實際問題的能力以及學好相關(guān)專業(yè)課程都有著重要意義。
本書在第1版的基礎(chǔ)上進行以下改進。
�。�1）本書按68-72課時安排講授內(nèi)容，因此刪除了第1版中作為選講的部分內(nèi)容。
（2）對教材中知識點的論述進行進一步細化，特別是對概念和方法的解釋給出詳細說明，并對知識的應用給出具體的操作步驟。
�。�3）增加了例題，為學生提供更多的參考。調(diào)整了習題，使之更適合學生課后練習。
�。�4）本書內(nèi)容編排和寫作風格與在線開放課程接軌，可作為在線開放課程的教材及慕課、微課的腳本。
此外，本書繼承了第1版的寫作風格，并保持了第1版的5個目標。
�。�1）讀者能較為輕松地理解和掌握形式化方法。本書完整、詳細地介紹命題邏輯和謂詞邏輯的基本概念、基本知識以及基于邏輯知識的形式化方法。通過學習，讀者可以領(lǐng)會到形式化方法的思想，學會用形式化方法描述和解決實際問題。例如，如何用命題公式和謂詞公式來表示實際問題，怎樣用形式符號來描述問題求解過程等。由于計算機的算法、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、程序設(shè)計是用形式化方法描述的，所以形式化方法是用計算機求解問題的基本知識和基本技術(shù)。熟練掌握形式化方法將為后續(xù)的計算機課程打下良好的基礎(chǔ)。
�。�2）讀者能學到許多建立數(shù)學模型的思想和方法。本書介紹將自然語言描述的命題轉(zhuǎn)換為用數(shù)學符號表示的命題公式和謂詞公式的一般原則與詳細步驟，并詳細介紹謂詞公式的解釋和含義，以及用命題公式序列和謂詞公式序列表示推理的過程。這些推理是人們的思維方式的數(shù)學模型。本書還介紹集合作為各種研究對象的數(shù)學模型、關(guān)系作為對象之間相互聯(lián)系的數(shù)學模型、抽象的代數(shù)結(jié)構(gòu)和代數(shù)運算作為實際問題的數(shù)學模型。其中，群可作為編碼的數(shù)學模型，圖可作為交通、運輸、通信、物流、信息傳遞等網(wǎng)絡的數(shù)學模型。這些模型都有廣泛的應用。
�。�3）讀者能掌握用于問題求解的數(shù)學知識和數(shù)學工具。本書介紹的知識，都配有應用這些知識的實例，并給出問題求解的思路和求解步驟。例如，對于構(gòu)造命題邏輯中的形式證明、構(gòu)造謂詞公式的解釋、求關(guān)系的傳遞閉包、代數(shù)運算律及特殊元素的性質(zhì)、求圖的最短路徑等應用問題，都給出了具體、詳細的算法和求解過程。
�。�4）提高學生的自學能力。由于許多大學新生不注重對概念的理解和對方法的掌握，習慣于從具體的例題去把握概念，喜歡模仿例題的格式來解題。這些學習習慣導致學生在自學方面不能收到理想的效果。針對這些問題，我們在編寫本書時采取了以下措施。
①以知識點為單位展開論述，每個段落所述內(nèi)容都明確列出相關(guān)的知識點，使得重點突出、難點降低。
�、趯Ω拍畹拿枋龊喢鞫笠�、直截了當，并對復雜概念的理解和把握給出應注意的事項。
�、蹖τ趩栴}求解，給出詳細的解題方法，并配有詳解的例題。
�、軐τ谒惴ǖ拿枋龊蛻�，給出明確的算法思想與詳細的操作步驟，并給出算法應用實例的具體操作過程。
�、輰τ诙ɡ碜C明，給出思路清晰、層次分明、推理嚴謹、步驟詳細的證明過程。
�、拮⒁饨榻B離散數(shù)學的思想方法，引導學生從“重例題輕概念”“重模仿輕方法”的學習模式轉(zhuǎn)換到“以概念、方法、原理為主，以例題為輔”的學習模式上來。
�。�5）方便教師備課�？紤]到知識的連貫性和內(nèi)容的完整性，我們對書中涉及的有關(guān)概念都給予介紹，不需另外查閱其他參考書。對各章節(jié)的教學難點都給出了具體的解決方案。
本書在各章節(jié)中都貫穿著這樣一個主線索：重視概念的理解一理清解題的思路一明確解題的步驟一細化解題的過程。讀者在閱讀本書時務必要做到以下幾點。
（1）抓住書中的主線索，扎扎實實地攻克每一個知識點。
�。�2）掌握書中介紹的思想方法，關(guān)注解題過程中“別人是怎么想的”。
�。�3）領(lǐng)會書中介紹的解題思路，弄清解題過程中“具體是怎么做的”。
由于作者水平有限，書中難免存在不足之處，懇請讀者批評指正。
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