《馬列主義經(jīng)典作家文庫著作單行本：反杜林論》：
　　杜林先生認(rèn)為，和存在的基本形式一樣，全部純數(shù)學(xué)也可以先驗(yàn)地，即不利用外部世界給我們提供的經(jīng)驗(yàn)而從頭腦中構(gòu)思出來。
　　純數(shù)學(xué)具有不依賴于任何個(gè)人的特殊經(jīng)驗(yàn)的意義，這當(dāng)然是正確的，而且這也適用于各門科學(xué)的所有已經(jīng)確定的事實(shí)，甚至適用于所有的事實(shí)。磁有兩極；水由氫和氧化合而成；黑格爾死了，而杜林先生還活著；——這些事實(shí)都不依賴于我的或其他個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)，甚至也不依賴于杜林先生的經(jīng)驗(yàn)，如果他酣然入睡的話。但是在純數(shù)學(xué)中知性決不是只處理自己的創(chuàng)造物和想象物。數(shù)和形的概念不是從其他任何地方，而是從現(xiàn)實(shí)世界中得來的。人們用來學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)即做第一次算術(shù)運(yùn)算的十個(gè)指頭，可以是任何別的東西，但總不是知性的自由創(chuàng)造物。為了計(jì)數(shù)，不僅要有可以計(jì)數(shù)的對(duì)象，而且還要有一種在考察對(duì)象時(shí)撇開它們的數(shù)以外的其他一切特性的能力，而這種能力是長期的以經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)的歷史發(fā)展的結(jié)果。和數(shù)的概念一樣，形的概念也完全是從外部世界得來的，而不是在頭腦中由純思維產(chǎn)生出來的。必須先存在具有一定形狀的物體，把這些形狀加以比較，然后才能構(gòu)成形的概念。純數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系，也就是說，以非常現(xiàn)實(shí)的材料為對(duì)象的。這種材料以極度抽象的形式出現(xiàn).這只能在表面上掩蓋它起源于外部世界。但是，為了對(duì)這些形式和關(guān)系能夠從它們的純粹狀態(tài)來進(jìn)行研究，必須使它們完全脫離自己的內(nèi)容，把內(nèi)容作為無關(guān)緊要的東西放在一邊；這樣就得到?jīng)]有長寬高的點(diǎn)，沒有厚度和寬度的線，a和b與x和y，常數(shù)和變數(shù)；只是在最后才得到知性自身的自由創(chuàng)造物和想象物，即虛數(shù)。甚至數(shù)學(xué)上各種數(shù)量的表面上的相互導(dǎo)出，也并不證明它們的先驗(yàn)的來源，而只是證明它們的合理的聯(lián)系。矩形繞自己的一邊旋轉(zhuǎn)而得到圓柱形，在產(chǎn)生這樣的觀念以前，一定先研究了一些現(xiàn)實(shí)的矩形和圓柱形，即使它們?cè)谛螤钌线�很不完全。和其他各門科學(xué)一樣，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生的，如丈量土地和測量容積，計(jì)算時(shí)間和制造器械。但是，正像在其他一切思維領(lǐng)域中一樣，從現(xiàn)實(shí)世界抽象出來的規(guī)律，在一定的發(fā)展階段上就和現(xiàn)實(shí)世界脫離，并且作為某種獨(dú)立的東西，作為世界必須遵循的外來的規(guī)律而同現(xiàn)實(shí)世界相對(duì)立。社會(huì)和國家方面的情形是這樣，純數(shù)學(xué)也正是這樣，它在以后被應(yīng)用于世界，雖然它是從這個(gè)世界得出來的，并且只表現(xiàn)世界的構(gòu)成形式的一部分——正是僅僅因?yàn)檫@樣，它才是可以應(yīng)用的。
　　但是杜林先生以為，他不需要任何經(jīng)驗(yàn)的填加料，就可以從那些“按照純粹邏輯的觀點(diǎn)既不可能也不需要論證”的數(shù)學(xué)公理中推導(dǎo)出全部純數(shù)學(xué)，然后把它應(yīng)用于世界.同樣，他以為，他可以先從頭腦中制造出存在的基本形式、一切知識(shí)的簡單的成分、哲學(xué)的公理，再從它們中推導(dǎo)出全部哲學(xué)或世界模式論，并把自己的這一憲法欽定賜給自然界和人類世界�？上�，自然界根本不是由1850年曼托伊費(fèi)爾的普魯士人35組成的，而人類世界也只有極其微小的一部分才是由他們組成的。
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