概率論與數(shù)理統(tǒng)計(施慶生)(第三版)
定 價:35 元
- 作者:施慶生,陳曉龍,鄧曉衛(wèi) 等編
- 出版時間:2017/3/1
- ISBN:9787122287359
- 出 版 社:化學工業(yè)出版社
- 中圖法分類:O21
- 頁碼:276
- 紙張:膠版紙
- 版次:3
- 開本:16開
本書內(nèi)容包括事件與概率、*變量及其分布、多維*變量及其分布、*變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析九章。并附有統(tǒng)計分析常用軟件SAS及若干概率論與數(shù)理統(tǒng)計的實驗。教材選例典型,與日常的生產(chǎn)與生活密切相關,有助于提高讀者學習興趣并寓學習理論于實踐運用當中。書中習題難易結(jié)合,有助于讀者開拓思路加深理解。本書可作為高等學校工科類、經(jīng)濟管理類及非數(shù)學類的理科專業(yè)的教材或參考用書,也可供工程技術人員或科技人員學習參考。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的一門學科。由于自然界隨機現(xiàn)象存在的廣泛性,使得概率論與數(shù)理統(tǒng)計的方法正日甚一日地滲入到幾乎一切自然科學、技術科學以及經(jīng)濟管理各領域中去。從學科分類看,概率論、數(shù)理統(tǒng)計都是近代數(shù)學的分支,概率論是對隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律演繹的研究,而數(shù)理統(tǒng)計是對隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律歸納的研究。雖然兩者在方法上有著明顯的不同,但它們卻是相互滲透、相互聯(lián)系的。因此,本書在編排上,也大致分成兩部分:第一部分為概率論,包括第一章至第五章,其中也摻雜一些數(shù)理統(tǒng)計的例子;第二部分為數(shù)理統(tǒng)計,包括第六章至第九章,所選例子大部分來自生產(chǎn)或生活實際,其中也有一小部分是有關概率論的內(nèi)容。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門應用廣泛且實驗性很強的隨機數(shù)學學科,因此,附錄一提供了統(tǒng)計分析上常用軟件SAS的簡介及其簡單應用,附錄二介紹了若干概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗,讀者如能親臨實際做幾個實驗,并進行數(shù)據(jù)分析,將有助于加深對本課程研究對象和獨特思維方式的理解。本書在編寫過程中,努力做到通俗易懂,簡詳?shù)卯,在選材和敘述上盡量做到聯(lián)系實際,突出基本內(nèi)容的掌握和基本方法的訓練,注重數(shù)理統(tǒng)計的應用,所選用的例子不僅能加深對基本概念和基本方法的了解,同時,也能提高讀者學習的興趣。為了幫助讀者鞏固所學知識,本書在習題的選擇上也做了些努力,既有基本訓練題,也有較為復雜的綜合應用題,這些題目都是饒有趣味的,有的就能直接應用于實際,讀者可酌量做一部分以開拓思路,加深理解。本書自2008年出版以來,各方反映良好,并于2012年初推出第二版。這次修訂是在第二版的基礎上,根據(jù)我們多年的教學改革實踐,按照新形勢下教材改革的精神,進行全面修訂而成的。本次修訂,我們保留了第二版的系統(tǒng)和風格,以及結(jié)構(gòu)嚴謹、邏輯清晰、概念準確、語言通俗易懂、敘述詳細、例題較多、便于自學等優(yōu)點,并根據(jù)當前教學要求補充了少量新內(nèi)容,對其中的例題和習題也作了適量的補充和調(diào)整,使其更適合當前的教學和自學要求,在選材和敘述上盡量做到理論聯(lián)系實際,同時注意吸收當前教材改革中一些成功的舉措,使得本書成為一本適應時代要求、符合改革精神又繼承傳統(tǒng)優(yōu)點的教材。本次修訂仍保留了帶*的內(nèi)容,主要供對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程有較高要求的專業(yè)選用。參加本書第一版編寫的有施慶生(緒論、第一、二章及附錄二)、陳曉龍(第三、四、五、八、九章)、鄧曉衛(wèi)(第六、七章)、陳建麗(附錄一),最后由施慶生負責全書的統(tǒng)稿和定稿,金炳陶教授仔細審閱了本書,提出了許多寶貴的意見。本書第一版在編寫過程中,得到了南京工業(yè)大學教務處、理學院的大力支持,特別是應用數(shù)學系教師的積極參與,在此一并致謝!這兩次修訂,我系廣大教師提出了許多寶貴意見和建議,在此表示誠摯的謝意!本次修訂工作,由陳曉龍、施慶生、鄧曉衛(wèi)、陳建麗完成。限于編者的水平,書中難免存在不妥之處,敬請讀者批評指正。編者2017年1月
施慶生,南京工業(yè)大學理學院,副院長、教授,長期從事高等數(shù)學公共課程教學,主講概率論與數(shù)理統(tǒng)計等課程。
緒論1
第一章事件與概率3
第一節(jié)隨機事件與樣本空間3
第二節(jié)事件的概率7
第三節(jié)概率的運算法則15
第四節(jié)事件的獨立性24
*第五節(jié)綜合應用實例30
習題一32
第二章隨機變量及其分布35
第一節(jié)隨機變量35
第二節(jié)離散型隨機變量及其分布36
第三節(jié)分布函數(shù)44
第四節(jié)連續(xù)型隨機變量及其分布47
第五節(jié)隨機變量函數(shù)的分布56
習題二61
第三章多維隨機變量及其分布64
第一節(jié)二維隨機變量及其分布64
第二節(jié)邊緣分布68
第三節(jié)條件分布與獨立性73
第四節(jié)二維隨機變量函數(shù)的分布81
習題三89
第四章隨機變量的數(shù)字特征93
第一節(jié)數(shù)學期望93
第二節(jié)方差103
第三節(jié)協(xié)方差與相關系數(shù)108
第四節(jié)矩、協(xié)方差矩陣112
*第五節(jié)特征函數(shù)115
習題四119
第五章大數(shù)定律與中心極限定理122
第一節(jié)大數(shù)定律122
第二節(jié)中心極限定理124
習題五128
第六章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念129
第一節(jié)總體與樣本129
第二節(jié)統(tǒng)計量132
第三節(jié)幾個常用的分布及抽樣分布135
習題六142
第七章參數(shù)估計144
第一節(jié)參數(shù)的點估計144
第二節(jié)估計量的評選標準151
第三節(jié)區(qū)間估計正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計154
*第四節(jié)單側(cè)置信區(qū)間164
第五節(jié)非正態(tài)總體的區(qū)間估計166
*第六節(jié)綜合應用實例167
習題七170
第八章假設檢驗173
第一節(jié)假設檢驗的基本思想173
第二節(jié)正態(tài)總體下未知參數(shù)的假設檢驗176
第三節(jié)單側(cè)假設檢驗183
第四節(jié)總體分布的假設檢驗188
習題八190
第九章方差分析與回歸分析193
第一節(jié)單因素方差分析193
第二節(jié)雙因素方差分析199
第三節(jié)一元線性回歸及其顯著性檢驗205
*第四節(jié)多元線性回歸簡介216
習題九222
附錄一SAS統(tǒng)計軟件簡介225
附錄二隨機實驗248
附錄三常用概率分布表251
附表1泊松分布表253
附表2標準正態(tài)分布表256
附表3t分布表257
附表42分布表258
附表5F分布表260
附表6相關系數(shù)檢驗表266
部分習題參考答案267
參考文獻276