非線性現(xiàn)象廣泛地存在于物理學(xué)、化學(xué)、生命科學(xué)、地球科學(xué)等領(lǐng)域，隨著科學(xué)技術(shù)日新月異的發(fā)展，對非線性系統(tǒng)的研究也越來越深入。其中，非線性系統(tǒng)正演分析方法已有眾多中英文書籍與資料可供參考和借鑒，而關(guān)于非線性觀測數(shù)據(jù)反演分析方法的書籍與資料卻相對較少，從中尋找一本內(nèi)容新穎且理論聯(lián)系實際的研究生教材尤為困難。迄今，如何從實驗觀測數(shù)據(jù)角度對非線性系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)定量描述，并提取系統(tǒng)有用信息仍是具有挑戰(zhàn)性的前沿課題。
　　多年前，作者面向天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院研究生開設(shè)了“非線性信息處理技術(shù)”課程，本書是此課程教學(xué)講義的匯編。本書著力從實驗觀測數(shù)據(jù)角度討論非線性系統(tǒng)的重要特征，如自相似性、長程相關(guān)性、復(fù)雜性、遞歸性、不確定性、非穩(wěn)定性、非均衡性、非對稱性、涌現(xiàn)性、聚集性等，以期學(xué)生對正在發(fā)展的非線性信息處理技術(shù)有所了解，并為之今后研究非線性科學(xué)打下基礎(chǔ)。
　　本書力求主線清晰，循序漸進(jìn)，內(nèi)容涉及非線性系統(tǒng)實驗觀測數(shù)據(jù)的單尺度分析方法、多尺度分析方法、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法、吸引子不穩(wěn)定周期軌道探尋方法。本書的編寫思路：首先，描述各種非線性分析方法的數(shù)學(xué)原理；其次，通過經(jīng)典非線性系統(tǒng)仿真分析驗證算法的可行性；最后.通過大量應(yīng)用實例加深對非線性分析方法的認(rèn)識與體會。考慮到不同層次學(xué)生的課題研究需求，本書理論深度適中，書中每章結(jié)尾都標(biāo)注文獻(xiàn)出處；為方便學(xué)生課后深入學(xué)習(xí)與研究，每章都配有適量思考題。
　　本教材內(nèi)容安排如下。第1章介紹了混沌與分形的基本知識，為后面各章學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。第2章及第3章介紹了傳統(tǒng)的分形及混沌時間序列分析方法，在算法描述的基礎(chǔ)上，突出了算法評價與應(yīng)用舉例。第4章介紹了非線性時間序列遞歸圖分析方法，通過實際應(yīng)用舉例，闡述了遞歸圖分析方法的直觀適用性。第5章介紹了混沌吸引子形態(tài)特征分析方法，著重討論了吸引子形態(tài)特征提取方法，強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計分析方法與吸引子形態(tài)特征提取方法相結(jié)合。第6章從多尺度角度介紹了非線性系統(tǒng)微觀（小尺度）及宏觀（大尺度）結(jié)構(gòu)特征提取方法，該方法是對單尺度分析方法的重要拓展，屬非線性分析方法前沿領(lǐng)域的內(nèi)容，對非平穩(wěn)、非線性信號分析具有較高的實際指導(dǎo)意義。第7章介紹了幾種重要的復(fù)雜性測度概念，討論了與時間和符號序列有關(guān)的復(fù)雜性測度分析方法。第8章介紹了非線性時間序列復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為一個全新而又有效的工具，不僅可以挖掘包含在非線性時間序列中的重要信息特征，而且可用于研究理論模型所不能精確描述的非線性動力學(xué)系統(tǒng)。第9章介紹了吸引子不穩(wěn)定周期軌道探尋。不穩(wěn)定周期軌道是構(gòu)成吸引子結(jié)構(gòu)的“骨架”，從實驗觀測數(shù)據(jù)中提取不穩(wěn)定周期軌道運(yùn)動特性，有助于理解和掌握非線性系統(tǒng)內(nèi)在混沌動力學(xué)特性。
　　本書第1章至第7章由金寧德編寫，第8章及第9章由高忠科編寫。在本書編寫過程中得到了天津大學(xué)課題組成員的大力幫助，書中的諸多應(yīng)用實例取自作者指導(dǎo)的歷屆碩博研究生的辛勤研究成果，在此向他們表示衷心感謝。