第0章 引言
0．1． 動力學(xué)主要分支
0．2． 流，向量場，微分方程
0．3． 時間1映射，截面，扭擴
0．4． 線性化與局部化
第1部分 例子與基本概念

第1章 基本例子
1．1． 具有穩(wěn)定漸近性態(tài)的映射
1．2． 線性映射
1．3． 圓周上的旋轉(zhuǎn)
1．4． 環(huán)面上的平移
1．5． 環(huán)面上的線性流與完全可積系統(tǒng)
1．6． 梯度流
1．7． 擴張映射
1．8． 環(huán)面上的雙曲自同構(gòu)
1．9． 符號動力系統(tǒng)

第2章 等價性，分類與不變量
2．1． 映射的光滑共軛與模
2．2． 流的光滑共軛與時間改變
2．3． 拓撲共軛，因子與結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
2．4． 圓周擴張映射的拓撲分類
2．5． 編碼，馬蹄與Markov分割
2．6． 環(huán)面雙曲自同構(gòu)的穩(wěn)定性
2．7． 共軛問題的快速收斂迭代法（Newton法）
2．8． Poincar6-Siegel定理
2．9． 余環(huán)與上同調(diào)方程

第3章 漸近拓撲不變量的主要類
3．1． 軌道的增長
3．2． 計算拓撲熵的例子
3．3． 回復(fù)性質(zhì)

第4章 軌道的統(tǒng)計性態(tài)與遍歷理論介紹
4．1． 軌道的漸近分布與統(tǒng)計性態(tài)
4．2． 遍歷性例子，混合性
4．3． 測度論熵
4．4． 計算測度論熵的例子
4．5． 變分原理

第5章 具有光滑不變測度的系統(tǒng)以及更多例子
5．1． 光滑不變測度的存在性
5．2． Newton系統(tǒng)的例子
5．3． Lagrange力學(xué)
5．4． 測地流例子
5．5． Hamilton系統(tǒng)
5．6． 切觸系統(tǒng)
5．7． 代數(shù)動力學(xué)：齊次系統(tǒng)與仿射系統(tǒng)
第2部分 局部分析與軌道增長

第6章 局部雙曲理論與它的應(yīng)用
6．1． 引言
6．2． 穩(wěn)定與不穩(wěn)定流形
6．3． 雙曲周期點的局部穩(wěn)定性
6．4． 雙曲集
6．5． 同宿點與馬蹄
6．6． 局部光滑線性化與規(guī)范形

第7章 橫截性與通有性
7．1． 動力系統(tǒng)的通有性質(zhì)
7．2． 具有雙曲周期點的系統(tǒng)的通有性
7．3． 非橫截性與分支
7．4． Artin和Mazuur的定理

第8章 由拓撲產(chǎn)生的軌道增長
8．1． 拓撲熵與基本群熵
8．2． 度論概要
8．3． 度與拓撲熵
8．4． 孤立不動點的指標(biāo)理論
8．5． 光滑性的作用：Shub-Sullivan定理
8．6． Lefschetz不動點公式與應(yīng)用
8．7． 環(huán)面映射的Nielsen理論與周期點

第9章 動力學(xué)中的變分法
9．1． 函數(shù)的臨界點，Morse理論與動力學(xué)
9．2． 彈子球問題
9．3． 扭轉(zhuǎn)映射
9．4． Lagrange系統(tǒng)的變分描述
9．5． 局部理論與指數(shù)映射
9．6． 極小測地線
9．7． 緊曲面上的極小測地線

附注
練習(xí)提示與答案
參考文獻
索引