《走過并不遙遠》：
　　德化陶瓷制造與數(shù)學思維2008年冬，有機會走進德化縣，琳瑯滿目的陶瓷制品、繁雜的工藝流程、五花八門的窯爐和歷史悠遠的古陶瓷片，令人大開眼界，我似乎走進了陶瓷之家，生活在陶瓷世界之中。更令我驚嘆的是，陶瓷制造中有關量與量之間的相互制約關系和空間形式，正是數(shù)學法則的具體實踐體現(xiàn)，數(shù)學思維成為陶瓷制造中不可缺少的有力工具。
　　陶瓷的制作是人們對泥土、水、火等物質某些特征的認識和運用，是一個復雜而又完整的生產過程。
　　清乾隆時的督陶官唐英曾編成一部《陶治圖說》，將燒成工藝概括為20幅步驟圖�，F(xiàn)如今，陶瓷制造從礦石進廠到產品出廠，有六大工序，包括坯料制備、制模、成型、燒成、裝飾和包裝，而在每項大工序中還有不少小工序，我仔細算一下約需經過40道工序。這些工序既是互相聯(lián)系又是互相制約的，既有交叉又有平行，因此要適應生產過程的連續(xù)性、比例性、節(jié)奏性、平行性和適應性等五項基本要求，就要求每道工序都應通力合作、環(huán)環(huán)相扣，方能大功告成。為求解這類問題，數(shù)學的“運籌學”①和“圖論”②提供了有效的手段，在上千年的實踐摸索中，德化制陶業(yè)自覺或不自覺地遵循著這些數(shù)學規(guī)律，終于形成了至今比較合理的工作流水線和工作區(qū)布局，并進一步改進和完善。
　　瓷土加工成坯料，是制造陶瓷的第一步，古時瓷土加工都用水車碓，十分科學，至今一直延續(xù)下來，仍在使用中。水車碓始于宋代，源于唐代的腳踏碓，清乾隆十九年（1754年）時任德化知縣胡應魁（后調任臺灣彰化知縣）在《郊外漫興》中寫道：“萬山深處辟云關，室宇回環(huán)碧玉灣。百丈嶺泉憑行引，千聲水碓笑人閑�！痹缭谔茣r，顏仁郁《山居》中“村南村北春雨晴，東家西家地碓聲”也有描述。一部水車碓可同時帶動兩個或四個碓桿，一天可粉碎瓷土礦物1～3噸，減輕了勞動量，大大提高了效率。水車碓對大小同心圓與直線相交、相切、連接的原理應用，是對數(shù)學思維最好的解讀。同樣，我們在“手拉坯”工藝中，看到技工把揉好的坯料放置在陶輪的轉盤上，陶輪不停地轉動，運用正確的手法和技巧，瓷土在拉坯盤上拉出柱、錐、臺、球等形狀的幾何體，現(xiàn)在有的技工還會用繩子撐成邊分別是三個單位、四個單位或五個單位的直角三角形，借以做出直角，正是暗合了對數(shù)學勾股定理的應用。這些幾何體在技工手中又演繹出瓶、碗、盤等種種精美的陶瓷坯，經過三至五天的自然風干后，再進行利坯，形成精致規(guī)整的陶瓷坯。德化早在新石器時代就開始制作硬陶、印紋陶，在“利”過的瓷坯上進行刻、畫、雕等裝飾手法，利坯刀與坯體的關系就是數(shù)學上直線與圓相切模型。我喜歡射影幾何學，覺得它具有與陶瓷相仿的美，因為射影幾何學的基礎概念就是直線、點以及相交性等簡樸概念，進而建立起非常豐滿、完善的理論。而制陶工藝采用的輪制、模印和胎接成型技術，無不是對數(shù)學“對稱”“重合”“全等”“平行”“相交”“相似”等思維的應用，充分體現(xiàn)了古代勞動人民的聰明才智。
　　陶瓷是遠古人類將一種天然物質，經過加工將其轉變?yōu)榱硪环N物質的發(fā)明創(chuàng)造，是人類利用自然、改造自然的一次偉大實踐與創(chuàng)舉，是土和火的藝術結晶。一件件巧奪天工的精美陶瓷器物是從窯里“燒”出來的，郭沫若在《西江月·陶頌》中寫道：“土是有生之母，陶為人所化生，陶人與土配成雙，天地陰陽醞釀，水火木金協(xié)調，宮商角徵交響，匯成陶海汪洋，真是森羅萬象�！睔v史上德化窯爐建造技術已達到相當高的水平，被后人稱為“世界串窯的始祖”“中國民窯的代表”。將原來的平頂小窯改建成拱形大窯，還有一個美麗的傳說“玄女托夢教拱窯”，至今人們仍津津樂道。說是早時的燒瓷窯很小且平頂，有個叫林炳的拱窯師傅，想擴大燒窯燒大瓷，可是拱大窯一直不得法，窯火一沖便塌。一天他夢里見到玄女從天上飄下來，解開衣襟露出一對圓鼓鼓的乳房，指一指敗窯又指一指乳房，林炳師傅醒來后，把窯房改為拱形的大窯，結果燒成的瓷器質好量又大。把平頂窯改成拱形窯，正是數(shù)學“極值”③最原始思維的應用。窯頂由一次函數(shù)直線形改建成二次函數(shù)拋物線形，形成拋物面頂，即群眾俗稱的“雞籠窯”，用數(shù)學求極值原理求證，就是確定窯的長、寬、高，在同樣條件下，可養(yǎng)更多的“雞”了。在德化唐至清窯址就有238處，其中列為全國重點文物保護單位的屈斗宮古窯，就是典型的“雞籠窯”，窯體寬大，火腔狹小，呈半圓形，窯室又是長方形，兩邊有火路溝，是屬于由“不分室”的龍窯向“分室分級”的階級窯過渡的一種獨特的窯爐類型。古人的聰明才智，給我們留下寶貴的解讀數(shù)學思維的經典作品。
　　德化窯燒制出的瓷品，在琳瑯滿目的中國瓷壇上獨樹一幟，馳名海內外。制瓷大師們追求質樸凈潤、自然天成，瓷品線條流暢、造型嚴謹、做工精細，體現(xiàn)優(yōu)雅氣質和美學境界，創(chuàng)造出“合乎天造，厭于人意”的陶藝神品�，F(xiàn)珍藏在北京故宮博物院內，有一只明朝中葉德化瓷雕大師用高級瓷土花十年時間精心研制燒成的奇特的瓷洞簫。傳說樂師一吹，“東來龍西來鳳，南溪魚蝦跳躍，北山百鳥來朝”，現(xiàn)在德化縣城東邊就有一座龍潯山。這一傳說雖是夸張，但說明瓷洞簫的聲色、音域俱佳，除能引人人勝外，連山水、飛禽都能被它所吸引。這把南音洞簫總長在57.5厘米至58厘米之間，有6個孔，正面有5孔，另一孔在背后而居上，自下而上第三節(jié)問兩邊有兩孔名日“鳳眼”，擁有二個八度音和一個五度音，能吹奏C、D、E、F四個調，吹出36個不同音階。孔的位置是洞簫發(fā)音的關鍵，“一孔在背后而居上”，完全符合數(shù)學中“O.618黃金分割”④的原理方法。實際上定調后再根據(jù)全音、半音關系用黃金分割法來鉆其他孔洞，這辦法早在戰(zhàn)國前就被掌握，那時總結出來的“三分損益法”，就是把簫的長度截出1／3，或加長上1／3，所發(fā)出來的聲音聽起來跟原來的聲音很和諧，就是應用“黃金分割”這一原理。
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