《高等數(shù)學(xué)(上冊 理工類)》是在貫徹落實教育部“高等教育面向21世紀教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計劃”要求精神的基礎(chǔ)上,按照國家非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會新提出的“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”,并結(jié)合當(dāng)前大多數(shù)本科院校學(xué)生基礎(chǔ)和教學(xué)特點進行編寫的,全書分上、下兩冊。上冊分4章,內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù),一元函數(shù)微分學(xué),一元函數(shù)積分學(xué),向量代數(shù)與空間解析幾何;附錄包括二階和三階行列式簡介、常用曲線方程與圖像、積分表、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗。下冊分4章,內(nèi)容包括多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、無窮級數(shù)和微分方程;附錄包括數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗,每冊書后附有習(xí)題答案與提示。
《高等數(shù)學(xué)(上冊 理工類)》知識系統(tǒng)、體系結(jié)構(gòu)清晰、詳略得當(dāng)、例題豐富、語言通俗、講解透徹、難度適中。適合作為普通高等院校工科類、理科類(非數(shù)學(xué)專業(yè))高等數(shù)學(xué)課程的教材使用,可供成教學(xué)院或申請升本的?圃盒_x用為教材,也可供相關(guān)專業(yè)人員和廣大教師參考。
由于“高等數(shù)學(xué)”在各個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用,因而成為本科教學(xué)中重要的基礎(chǔ)課程之一。為了適應(yīng)當(dāng)前我國高等教育正經(jīng)歷從“精英型教育”向“大眾化教育”的轉(zhuǎn)變過程,滿足大多數(shù)高等院校出現(xiàn)的新的教學(xué)形勢、學(xué)生基礎(chǔ)和教學(xué)特點,我們編寫了這本高等數(shù)學(xué)教材。
本書在編寫過程中,認真貫徹落實教育部“高等教育面向21世紀教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計劃”的要求精神,嚴格按照國家非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會最新提出的“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”,同時參考了近幾年國內(nèi)外出版的相關(guān)教材,并結(jié)合編者的教學(xué)實踐經(jīng)驗以及當(dāng)前多數(shù)本科院校學(xué)生基礎(chǔ)和教學(xué)特點進行編寫。
全書以通俗的語言,系統(tǒng)介紹了高等數(shù)學(xué)的知識,全書分上、下兩冊。上冊分4章,內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù),一元函數(shù)微分學(xué),一元函數(shù)積分學(xué),向量代數(shù)與空間解析幾何;上冊附錄包括二階和三階行列式簡介、常用曲線方程與圖像、積分表、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗,下冊分4章,內(nèi)容包括多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、無窮級數(shù)和微分方程;下冊附錄包括數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗。每冊書后附有習(xí)題答案與提示。
本書在編寫中有以下幾點考慮:
(1)本書內(nèi)容覆蓋面較廣,教師可根據(jù)不同專業(yè)要求的教學(xué)時數(shù)適當(dāng)取舍。講完全書(包括習(xí)題課)約需192學(xué)時;刪去加“*”號的部分約需176學(xué)時,降低部分較難理論的證明約需152學(xué)時;再對第6、7、8章作適當(dāng)刪減,可供112學(xué)時或96學(xué)時的課程選用。
。2)為培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和實踐能力,編排了一定數(shù)量的應(yīng)用題,并在上、下冊分別安排了與教學(xué)內(nèi)容相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗,教師可根據(jù)情況另外安排8~16學(xué)時的實踐課。
。3)本書編寫重在基本概念、基本理論和基本方法的介紹,知識面較廣,但對深入的理論和技巧不作要求。
。4)本書在編寫中,根據(jù)知識的特點,有的內(nèi)容是以介紹的方式編寫,有的內(nèi)容是以探討與研究的方式編寫,目的在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和分析解決問題的能力。
。5)適當(dāng)滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想。
本書知識系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)清晰、內(nèi)容詳略得當(dāng)、例題豐富、語言通俗、講解透徹、難度適中,適合作為普通高等院校工科類、理科類(非數(shù)學(xué)專業(yè))高等數(shù)學(xué)課程的教材使用,可供成教學(xué)院或申請升本的?圃盒_x用為教材,也可供相關(guān)專業(yè)人員和廣大教師參考。
前言
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.1.1 函數(shù)的概念
1.1.2 函數(shù)的一些性質(zhì)
1.1.3 初等函數(shù)
習(xí)題1.1
1.2 極限
1.2.1 數(shù)列的極限
1.2.2 函數(shù)的極限
1.2.3 無窮小量與無窮大量
1.2.4 極限運算法則
1.2.5 極限存在準則兩個重要極限
1.2.6 無窮小量的比較
習(xí)題1.2
1.3 連續(xù)
1.3.1 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
1.3.2 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1.3
復(fù)習(xí)題1
第2章 一元函數(shù)微分學(xué)
2.1 導(dǎo)數(shù)與求導(dǎo)法則
2.1.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.2 求導(dǎo)法則
習(xí)題2.1
2.2 函數(shù)的微分
2.2.1 微分的概念
2.2.2 微分的應(yīng)用
習(xí)題2.2
2.3 中值定理及其應(yīng)用
2.3.1 中值定理
2.3.2 洛必達法則
2.3.3 泰勒公式
習(xí)題2.3
2.4 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
2.4.1 函數(shù)單調(diào)性與極值的判別
2.4.2 曲線的凹凸性、拐點與漸近線
2.4.3 函數(shù)圖形的描繪
2.4.4 曲率
2.4.5 方程的近似解
習(xí)題2.4
復(fù)習(xí)題2
第3章 一元函數(shù)積分學(xué)
3.1 不定積分
3.1.1 不定積分的概念與性質(zhì)
3.1.2 換元積分法和分部積分法
3.1.3 幾種特殊類型函數(shù)的積分
習(xí)題3.1
3.2 定積分
3.2.1 定積分的概念與性質(zhì)
3.2.2 微積分基本公式
3.2.3 定積分的換元法和分部積分法
3.2.4 定積分的應(yīng)用
習(xí)題3.2
3.3 廣義積分
3.3.1 廣義積分的定義
3.3.2 廣義積分的審斂法Γ函數(shù)
習(xí)題3.3
復(fù)習(xí)題3
第4章 向量代數(shù)與空間解析幾何
4.1 向量代數(shù)
4.1.1 向量及其線性運算
4.1.2 空間直角坐標系與向量的坐標表示法
4.1.3 數(shù)量積與向量積
習(xí)題4.1
4.2 空間解析幾何
4.2.1 空間曲面及其方程
4.2.2 空間曲線及其方程
4.2.3 二次曲面
……
附錄
參考答案
參考文獻