線性代數(shù)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答
定 價(jià):37.3 元
叢書名:大學(xué)數(shù)學(xué)系列教材
- 作者:范崇金,王鋒 編
- 出版時(shí)間:2016/9/1
- ISBN:9787040459203
- 出 版 社:高等教育出版社
- 中圖法分類:O151.2
- 頁(yè)碼:329
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
《線性代數(shù)與空間解析幾何》在內(nèi)容編排上將線性代數(shù)與空間解析幾何知識(shí)有機(jī)結(jié)合,在保持兩部分內(nèi)容完整的基礎(chǔ)上,加強(qiáng)了彼此之間的相互聯(lián)系和滲透;書中還介紹了MATLAB軟件在線性代數(shù)與空間解析幾何中的應(yīng)用。在版式設(shè)計(jì)上,將紙質(zhì)內(nèi)容與網(wǎng)上數(shù)字化資源一體化設(shè)計(jì),緊密配合,便于讀者的自主化學(xué)習(xí)。同時(shí),《線性代數(shù)與空間解析幾何》還配備有學(xué)習(xí)指導(dǎo)書。
《線性代數(shù)與空間解析幾何》主要內(nèi)容包括行列式、空間解析幾何、線性方程組、矩陣、向量組和向量空間、方陣的特征值和特征向量、方陣的對(duì)角化、二次型、線性空間與線性變換、MATLAB簡(jiǎn)介。每章節(jié)配置適量習(xí)題,書后附部分習(xí)題參考答案二維碼。
《線性代數(shù)與空間解析幾何》可作為高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)本科生線性代數(shù)課程的教材,也可作為自學(xué)者學(xué)習(xí)線性代數(shù)知識(shí)的參考書。
線性代數(shù)是高等學(xué)校重要的公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論課程之一。本書是編者結(jié)合多年的教學(xué)研究和教學(xué)改革實(shí)踐,參照最新的本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求,吸收當(dāng)前國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀教材的經(jīng)驗(yàn)編寫而成。本書具有以下特色:
1.本書編寫的理念是結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、簡(jiǎn)明扼要、易教易學(xué)。按照這一原則,編者在該書的內(nèi)容處理上做了一些嘗試:
。1)由行列式盡早地給出矩陣的秩及線性方程組可解性判別定理,再作為此理論的應(yīng)用來(lái)處理向量組理論。這樣,整個(gè)課程的教學(xué)過(guò)程更為流暢,消除了向量組理論的教學(xué)難點(diǎn)。
。2)多處刻意強(qiáng)調(diào)了高斯消元法。例如,用高斯消元法輕松自然地證明了克拉默法則,回避了較難的傳統(tǒng)證明。
。3)在內(nèi)容處理上,從等價(jià)分類的角度概述了矩陣的等價(jià)、復(fù)數(shù)域上方陣的相似、實(shí)對(duì)稱陣的合同。這樣,學(xué)生會(huì)對(duì)這三個(gè)內(nèi)容有一個(gè)整體的理解,而不僅僅是零散的知識(shí)點(diǎn)。
。4)給出了幾個(gè)傳統(tǒng)工科線性代數(shù)教材中一般不予給出的定理證明。這些定理的證明用的都是線性代數(shù)的基本理論,學(xué)生可以作為擴(kuò)展閱讀部分看待,從中受益。
2.將線性代數(shù)與空間解析幾何的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合:
本書在內(nèi)容上盡早安排空間解析幾何一章(第2章),在以后各章的線性代數(shù)內(nèi)容中不斷滲透空間解析幾何的內(nèi)容,使學(xué)生不但能看到線性代數(shù)概念的幾何背景,增強(qiáng)幾何直觀能力,也能運(yùn)用線性代數(shù)的方法解決幾何問(wèn)題。
3.將數(shù)學(xué)軟件MATLAB的學(xué)習(xí)和使用穿插在教學(xué)內(nèi)容中:
利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB解決線性代數(shù)與空間解析幾何中的計(jì)算、圖形處理等問(wèn)題,將抽象的線性代數(shù)概念與理論直觀化、實(shí)驗(yàn)化、可視化。利用MATLAB的繪圖功能給出線性代數(shù)中許多概念的幾何意義,使學(xué)生更好地理解線性代數(shù)中的抽象概念;每一章最后一節(jié)的MATLAB在線性代數(shù)中的應(yīng)用案例也可以幫助學(xué)生提高應(yīng)用線性代數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4.立體化的教材資源配置,金書紙質(zhì)內(nèi)容與數(shù)字化資源一體化設(shè)計(jì),緊密配合:
本書例題和習(xí)題豐富,書末附有部分習(xí)題參考答案。同時(shí)還編寫了《線性代數(shù)與空間解析幾何學(xué)習(xí)指導(dǎo)》一書,與本教材配套出版。配套的數(shù)字化資源包括課程介紹、教學(xué)大綱、電子教案、典型題解析、應(yīng)用案例、MATLAB實(shí)驗(yàn)、自測(cè)題及答案等板塊,便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)。更多資源不斷更新中,使用資源過(guò)程中若有問(wèn)題,可與我們聯(lián)系。
本書的1-7章是基本內(nèi)容,為工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求及全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱有關(guān)部分規(guī)定的內(nèi)容,其余內(nèi)容可選學(xué)。本書作為哈爾濱工程大學(xué)線性代數(shù)與空間解析幾何課程的教材,共安排72學(xué)時(shí),其中理論教學(xué)64學(xué)時(shí),MATLAB軟件演示及上機(jī)實(shí)驗(yàn)8學(xué)時(shí)。
本書由哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院工科數(shù)學(xué)教研部組織編寫,由范崇金、王鋒主編,王立剛、凌煥章為副主編,其中第1-8章由范崇金、王鋒編寫,第9章和前八章中每章的最后一節(jié)由王立剛編寫,本書的數(shù)字化資源由凌煥章完成。
哈爾濱工業(yè)大學(xué)理學(xué)院鄭寶東教授仔細(xì)審閱了全部書稿,提出了許多寶貴的意見。本書編寫過(guò)程中得到哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院廣大數(shù)學(xué)教師的支持,得到哈爾濱工程大學(xué)各級(jí)相關(guān)部門的支持,也得到高等教育出版社的大力支持,在此我們表示衷心的感謝。
由于編者水平有限,書中難免有不妥之處,敬請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正。
前輔文
第1章 行列式
1.1 二階行列式和三階行列式
1.2 n階行列式
1.3 行列式的性質(zhì)
1.4 行列式按行(列)展開
1.5 克拉默法則
1.6 行列式的相關(guān)MATLAB應(yīng)用
第2章 空間解析幾何與向量代數(shù)
2.1 空間直角坐標(biāo)系
2.2 空間向量及其坐標(biāo)化
2.3 向量的數(shù)量積和向量積
2.4 平面及其方程
2.5 空間直線及其方程
2.6 空間曲面及其方程
2.7 空間曲線及其方程
2.8 利用MATLAB繪制空間幾何圖像
第3章 線性方程組與矩陣
3.1 線性方程組與矩陣的對(duì)應(yīng)
3.2 矩陣的秩與等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形
3.3 線性方程組可解性判別
3.4 矩陣的秩和行最簡(jiǎn)形的相關(guān)MATLAB應(yīng)用
第4章 矩陣
4.1 矩陣的運(yùn)算
4.2 逆陣
4.3 初等矩陣
4.4 分塊矩陣的運(yùn)算
4.5 矩陣運(yùn)算的相關(guān)MATLAB應(yīng)用
第5章 向量組的線性相關(guān)性
5.1 向量及其線性運(yùn)算
5.2 向量組的線性相關(guān)性
5.3 向量組的秩
5.4 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
5.5 向量空間與線性變換
5.6 向量線性運(yùn)算的相關(guān)MATLAB應(yīng)用
第6章 方陣的對(duì)角化
6.1 方陣的特征值與特征向量
6.2 方陣的相似與對(duì)角化
*6.3 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形簡(jiǎn)介
6.4 特征值問(wèn)題的相關(guān)MATLAB應(yīng)用
第7章 實(shí)對(duì)稱陣與二次型
7.1 向量的內(nèi)積
7.2 實(shí)對(duì)稱陣與二次型
7.3 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與慣性定理
7.4 正定二次型
7.5 二次型標(biāo)準(zhǔn)化的相關(guān)MATLAB應(yīng)用
*第8章 線性空間與線性映射
8.1 線性空間的定義與基本性質(zhì)
8.2 線性空間的基與維數(shù)
8.3 線性空間的子空間
8.4 線性映射與線性變換
8.5 線性變換與矩陣的對(duì)應(yīng)
8.6 歐氏空間
8.7 線性變換的相關(guān)MATLAB應(yīng)用
第9章 MATLAB軟件基礎(chǔ)
9.1 MATLAB概況
9.2 變量與賦值
9.3 矩陣的結(jié)構(gòu)操作
9.4 MATLAB中常用的數(shù)學(xué)函數(shù)簡(jiǎn)介
9.5 MATLAB圖形繪制介紹
9.6 MATLAB符號(hào)計(jì)算簡(jiǎn)介
9.7 MATLAB程序文件(M文件)
部分習(xí)題參考答案