上篇 高等數(shù)學(xué)競賽（高職高專）的基本內(nèi)容與重要方法
1 函數(shù)與極限
1.1 一元函數(shù)基本概念
1.2 極限概念
1.3 極限存在的兩個準(zhǔn)則
1.4 復(fù)合函數(shù)的極限（求極限的變量代換法則）
1.5 求極限的各種方法
1.6 函數(shù)的連續(xù)性概念
1.7 復(fù)合函數(shù)的極限與連續(xù)性
1.8 定義在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的重要性質(zhì)

2 一元函數(shù)微分學(xué)
2.1 導(dǎo)數(shù)的定義
2.2 導(dǎo)數(shù)基本公式
2.3 求導(dǎo)法則
2.4 高階導(dǎo)數(shù)
2.5 微分概念
2.6 微分中值定理
2.7 洛必達(dá)法則（這是求極限的最重要方法）
2.8 導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用

3 一元函數(shù)積分學(xué)
3.1 原函數(shù)與不定積分基本概念
3.2 不定積分基本公式
3.3 不定積分的基本計算方法
3.4 一些常用函數(shù)的積分技巧
3.5 定積分的定義
3.6 定積分的主要性質(zhì)（假設(shè)下列定積分的被積函數(shù)皆可積）
3.7 變限的定積分
3.8 定積分的基本計算方法
3.9 介紹兩個定積分計算技巧
3.10 定積分在幾何上的應(yīng)用
3.11 定積分在物理上的應(yīng)用
3.12 無窮區(qū)間上的廣義積分
3.13 無界函數(shù)的廣義積分

4 空間解析幾何
4.1 向量代數(shù)
4.2 平面的方程
4.3 直線的方程
4.4 空間曲面的方程
4.5 空間曲線的方程

5 多元函數(shù)微分學(xué)
5.1 二元函數(shù)的極限
5.2 二元函數(shù)的連續(xù)性
5.3 偏導(dǎo)數(shù)概念
5.4 全微分概念
5.5 多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
5.6 多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
5.7 高階偏導(dǎo)數(shù)
5.8 二元函數(shù)的極值
5.9 多元函數(shù)的條件極值（拉格朗日乘數(shù)法）
5.10 多元函數(shù)的最值

6 二重積分
6.1 二重積分的定義
6.2 二重積分的主要性質(zhì)（假設(shè)下列二重積分的被積函數(shù)皆可積）
6.3 二重積分的基本計算方法
6.4 交換二次積分的積分次序
6.5 二重積分的應(yīng)用
……

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